В состав группы входят Мойя Бреннан (Máire Brennan), её родные братья Кирон Бреннан (Ciarán Brennan) и Пол Бреннан (Pól Brennan), и двоюродные дяди Ноэль Дугган (Noel Duggan) и Патрик Дугган (Padraig Duggan). Все они родом из городка Гвидор, округ Донегол, Ирландия. Название группы происходит от ирл. an Clann as Dobhair — семья из Dobhair (ирландское название Донегола). В таком составе они выступали в таверне своего отца Лео Бреннана. Первый большой успех к музыкантам пришёл в 1970 году, когда группа победила на престижном фолк-фестивале «Лэттэркенни», результатом чего стала официальная запись первого диска. С 1980 по 1982 в группе играла сестра Мойи Эния (Enya), которая позже начала успешную сольную карьеру. Группе принадлежит авторство саундтрека к сериалу «Робин из Шервуда» (Robin of Sherwood).
Альбом 1997 года «Landmarks» получил премию Грэмми за 1999 год как лучший альбом в стиле нью-эйдж.